Proofs without words: focus on argumentation as a tool to investigate the link between visualization and generalization processes enacted by students

The study presented in this paper is based on data collected within a teaching experiment aimed at the implementation of a didactical path focused on proofs without words. The research aim is to investigate the link between visualization and generalization processes enacted by students during their work on the tasks that constitute the didactical path. To pursue the aim, we analyzed students’ argumentative processes, documented within their written protocols and within excerpts from the video-recordings of small group activities and classroom discussions. Through this analysis, developed by means of Radford’s theory of objectification and Duval’s levels of apprehension, we highlight the role played by visualization in supporting generalization.

Lo studio presentato in questo lavoro si basa sui dati raccolti nell'ambito di una sperimentazione finalizzata all'implementazione di un percorso didattico incentrato sulle dimostrazioni senza parole. L'obiettivo della ricerca è indagare il legame tra i processi di visualizzazione e di generalizzazione messi in atto dagli studenti durante il lavoro su specifici compiti che costituiscono il percorso didattico. Per perseguire l'obiettivo, sono stati analizzati i processi argomentativi degli studenti, documentati all'interno dei loro protocolli scritti e negli estratti delle registrazioni delle attività di gruppo e delle discussioni in classe. Attraverso questa analisi, sviluppata a partire dalla teoria dell'oggettivazione di Radford e i livelli di apprensione di Duval, è stato messo in evidenza il ruolo svolto dalla visualizzazione nel sostenere la generalizzazione.