Il ruolo del paradosso nella didattica del calcolo delle probabilità

The calculus of probabilities can be introduced, at didactic level, starting from problems that, even if they are not easy to solve, are understandable in their formulation and, at least apparently, solvable by intuition rather than by complicated formalisms. In this article we report some problems born in the calculus of probability that have counterintuitive and paradoxical aspects. We will discuss possible solutions and some connections with other topics that are studied in secondary school such as geometry and programming. We believe that dealing with these topics in the classroom can stimulate in the student, through discussion and reflection, the construction of a fruitful vision of mathematics.

Il calcolo delle probabilità può essere introdotto, a livello didattico, partendo da problemi che, pur non essendo di facile soluzione, risultano comprensibili nella loro formulazione e, almeno apparentemente, risolvibili per mezzo dell’intuito piuttosto che con complicati formalismi. In questo articolo riportiamo alcuni problemi nati nell’ambito del calcolo delle probabilità che hanno aspetti controintuitivi e paradossali. Discuteremo le possibili soluzioni e alcune connessioni con altri temi che sono oggetto di studio nella scuola secondaria quali la geometria e la programmazione. Riteniamo che trattare tali argomenti in classe possa stimolare nello studente, mediante la discussione e la riflessione, la costruzione di una visione feconda della matematica.