Mathematical Modeling e sistemi dinamici: una proposta per anticipare l’introduzione degli strumenti matematici necessari alla modellizzazione nel triennio del Liceo Scientifico

Il ruolo della modellizzazione nell’insegnamento della matematica, a vari livelli, viene frequentemente enfatizzato sia nel contesto internazionale (ad esempio dal National Council for Teachers of Mathematics) sia a livello nazionale, si pensi allo spazio che viene dato ai modelli nell’esame di stato del Liceo Scientifico. Proprio nell’ultimo anno di questo corso di studi, le indicazioni nazionali e i syllabus proposti dall’UMI prevedono lo studio di strumenti matematici, quali il calcolo differenziale e le equazioni differenziali, che si prestano particolarmente all’attività di modellizzazione. La trattazione di tali argomenti, in particolare delle equazioni differenziali, viene solitamente svolta nell’ultima parte dell’anno; ciò rende difficile, per l’insegnante, la progettazione di un percorso finalizzato a promuovere un uso consapevole di tali strumenti nella descrizione e risoluzione di problemi in un contesto autenticamente applicativo. Nell'articolo vengono presentate alcune proposte, sperimentate in classi del quarto anno di Liceo Scientifico, per anticipare l’introduzione di alcuni temi del calcolo differenziale e alle differenze finite, al fine di supportare gli studenti nel processo di costruzione di una consapevolezza nell’utilizzo degli strumenti matematici per interpretare fenomeni e situazioni in contesti pluridisciplinari. Le criticità che emergono nell’anticipare alcuni temi tradizionalmente trattati alla fine del percorso liceale vengono affrontate operando delle accurate scelte metodologiche. In particolare si predilige un approccio laboratoriale, inquiry based che faccia uso di tecniche sia analitiche sia computazionali (Python) nella gestione delle soluzioni numeriche e nelle rappresentazioni grafiche, accostando e confrontando il modello continuo e il modello discreto.