Alcuni esempi di rappresentazione geometrica di sequenze numeriche

This article, starting form the idea that "form is number”, shows how it is possible to represent some numerical sequences using a eometric approach. In particular, in the first paragraph, we analyze the geometric approach to Gauss’ well-know result for the sum of the first n natural numbers. In the second paragraph, we study some properties of Eulerian numbers and the Worpitzky identity. Finally, we discuss some didactic considerations on the possibility of introducing this kind of topic in a secondary school.

Questo articolo, partendo dall'idea che “la forma è numero”, mostra com’è possibile rappresentare alcune sequenze numeriche secondo un approccio geometrico. In particolare nel primo paragrafo analizziamo la ben nota relazione di Gauss sulla somma dei primi n numeri naturali. Nel secondo paragrafo si studiano alcune proprietà dei numeri Euleriani e dell'identità di Worpizky. Infine discutiamo alcune considerazioni didattiche sulla possibilità di introdurre questa tipologia di argomenti nella scuola secondaria.