Approximate Bayesian Computation (ABC) methods are widely employed to obtain approximations of posterior distributions without having to calculate likelihood functions. Nevertheless, the general impossibility to find statistics which are sufficient across models leads to unreliability of the classical tools for ABC model choice. To overcome this issue, a different kind of modelling is here proposed by replacing the traditional comparison between posterior probabilities of candidate models with posterior estimates of the weights of a mixture of these models. A simulation study highlights several strengths of this alternative approach, presenting it as a robust and flexible extension of the classical one.

I metodi di ABC (Approximate Bayesian Computation) sono largamente utilizzati per ottenere approssimazioni di distribuzioni a posteriori senza dover calcolare funzioni di verosimiglianza. Tuttavia, in generale, non e possibile trovare statistiche che siano sufficienti tra modelli e ciò rende poco attendibili gli strumenti classici su cui si basa l’ABC model choice. Al fine di superare tale problema, si propone di rimpiazzare il tradizionale confronto tra probabilità a posteriori dei modelli candidati con la stima a posteriori dei pesi di una mistura di tali modelli. Uno studio di simulazione mette in luce diversi punti di forza di questo approccio alternativo, presentandolo come una robusta e flessibile estensione di quello classico.

ABC model choice via mixture weights estimation / Caruso, Gianmarco; Tardella, Luca; Robert, Christian P.. - (2020), pp. 626-631. (Intervento presentato al convegno 50th Meeting of the Italian Statistical Society tenutosi a Pisa).

### ABC model choice via mixture weights estimation

#### Abstract

Approximate Bayesian Computation (ABC) methods are widely employed to obtain approximations of posterior distributions without having to calculate likelihood functions. Nevertheless, the general impossibility to find statistics which are sufficient across models leads to unreliability of the classical tools for ABC model choice. To overcome this issue, a different kind of modelling is here proposed by replacing the traditional comparison between posterior probabilities of candidate models with posterior estimates of the weights of a mixture of these models. A simulation study highlights several strengths of this alternative approach, presenting it as a robust and flexible extension of the classical one.
##### Scheda breve Scheda completa
2020
50th Meeting of the Italian Statistical Society
I metodi di ABC (Approximate Bayesian Computation) sono largamente utilizzati per ottenere approssimazioni di distribuzioni a posteriori senza dover calcolare funzioni di verosimiglianza. Tuttavia, in generale, non e possibile trovare statistiche che siano sufficienti tra modelli e ciò rende poco attendibili gli strumenti classici su cui si basa l’ABC model choice. Al fine di superare tale problema, si propone di rimpiazzare il tradizionale confronto tra probabilità a posteriori dei modelli candidati con la stima a posteriori dei pesi di una mistura di tali modelli. Uno studio di simulazione mette in luce diversi punti di forza di questo approccio alternativo, presentandolo come una robusta e flessibile estensione di quello classico.
approximate bayesian computation; bayesian statistics; model choice; Bayes factor; mixture models; intractable likelihoods; model misspecification
04 Pubblicazione in atti di convegno::04b Atto di convegno in volume
ABC model choice via mixture weights estimation / Caruso, Gianmarco; Tardella, Luca; Robert, Christian P.. - (2020), pp. 626-631. (Intervento presentato al convegno 50th Meeting of the Italian Statistical Society tenutosi a Pisa).
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