On some degenerate elliptic equations arising in geometric problems

Мы рассматриваем некоторые вполне нелинейные вырожденные эллиптические операто- ры и исследуем справедливость определенных свойств, связанных с принципом максимума. В частно- сти, мы устанавливаем эквивалентность между свойством распространения знака и строгой положи- тельностью подходящим образом определенного обобщенного главного собственного значения. Также мы показываем, что даже в вырожденном случае, рассмотренном в настоящей работе, хорошо извест- ное условие на член нулевого порядка, введенное Келлером—Оссерманом, является необходимым и достаточным для существования целых слабых субрешений.