Il 'teorema fondamentale' del De Prospectiva Pingendi

In a mathematical discipline, the ‘fundamental theorem’ is the proposition on which the deductions, the enunciations and the following demonstrations are based. There is a passage, in De Prospectiva Pingendi, which performs precisely this role and it is also the only passage, in the whole treatise, which is not supplied with an illustration. This is perhaps one of the reasons why this passage often has been overlooked by the exegetes of Piero della Francesca’s works: the only one who seems to grant it some sig nificance is Rudolf Wittkower, in a piece of writing of his from 1953. However, there are also other reasons that make the passage misleading: the first reason is connected with the mental attitude of the reader, who is influenced by knowledge that has nothing to do with Piero’s world, and also by a way of reasoning that is very different from his. In this conditioning is playing a significant role: the idea that De Prospectiva Pingendi is, solely, a treatise on perspective; the idea that Piero makes use of the vanishing point, knowing, even if only intuitively, the meaning of it and that he, consequently, is also capable to refer to the distance-point. All this deprives the passage we are dealing with of its value in the context of the treatise. We believe, instead, that in the passage in question is hidden the most important contribution of Piero to the history of representation: a bridge built between the Euclidean world of certainties and the projective world of appearances and therefore, exactly, the ‘fundamental theorem’ of De Prospectiva Pingendi.

In una disciplina matematica, il ‘teorema fondamentale’ è la proposizione sulla quale si appoggiano le deduzioni, gli enunciati e le dimostrazioni successive. Esiste un passo, nel De Prospectiva Pingendi, che assolve appunto questo ruolo ed è anche l’unico, in tutto il trattato, che non sia corredato da una illustrazione. Forse anche per questo motivo, il passo in questione è stato spesso trascurato dagli esegeti dell’opera pierfrancescana: l’unico che sembra concedergli una certa importanza è Rudolf Wittkower in un suo scritto del 1953. Ma vi sono anche altre ragioni che rendono il passo sfuggente: la più importante è legata all’atteggiamento mentale del lettore, condizionato da conoscenze che non appartengono al mondo di Piero e da un modo di ragionare ormai molto lontano dal suo. Giocano un ruolo determinante in questo condizionamento: l’idea che il De Prospectiva Pingendi sia, esclusivamente, un trattato di prospettiva; l’idea che Piero si serva consapevolmente del punto di fuga, conoscendone, sia pure intuitivamente, il significato e che, per conseguenza, sia anche in grado di far cenno al punto di distanza. Tutto ciò offusca il valore del passo del quale ci occupiamo. Noi riteniamo, invece, che nel passo in questione si celi il più importante contributo di Piero alla storia della rappresentazione: un ponte gettato tra il mondo euclideo delle certezze e il mondo proiettivo delle apparenze e perciò, appunto, il ‘teorema fondamentale’ del De Prospectiva Pingendi.