Observational evidences about the King models dynamics and thermodynamics.

King models are well known in literature, and their use in describing the luminosity profile of globular clusters (GCs) is consolidated. For their symmetry and age (compared with typical central relaxation time) this systems offer the possibility to test the evolution of classical single mass King models, primarily in relation to thermodynamic phenomena (the gravothermal catastrophe). The recently developed theory of the effective potential, by describing the King distribution function like a Maxwell-Boltzmann one, allows to construct a thermodynamic framework formally equivalent to classical one. This theory leads to some observational features, allowing to test the results about the critical values connected with the gravothermal instability. The mean age of Milky Way sample, compared to dynamical time-scales, is sufficiently high so that most of the objects reached the gravothermal instability making the maximum of the distribution coinciding with the critical point. The effective potential theory seems to have solved the problem, underlined by Katz (1980), of the discrepance between the peak value of Milky Way GCs distribution and the predicted stability critical value. Some clusters seems to have an extragalactic origin, more preserving some primeval features. Other clusters seem to be locked in their evolution or to recede toward the dissolution. The comparison with extragalactic populations highlights the effect of the main body features on the evolution, as tidal disk and bulge shocking. The younger systems present more symmetrical distributions, whereas the older ones exhibits a narrow peak at the critical value. The systems belonging to spiral galaxies developed a tail in the low concentrations region. The application of the Poincaré linear series method for analyzing the behaviour of the total energy with respect to temperature is considered for observational data on Galactic and extragalactic GCs, for a better understanding of the clusters evolution and their evolutionary stages.

I modelli di King sono ben noti in letteratura, e il loro impiego nel descrivere il profilo luminosità degli ammassi globulari (GC) è consolidato. Per la loro simmetria e l'età (confrontata con il tempo caratteristico di rilassamento centrale) questi sistemi offrono la possibilità di testare l'evoluzione dei modelli di King a singola massa classici, soprattutto in relazione ai fenomeni termodinamici (la catastrofe gravotermica). La teoria del potenziale efficace, recentemente sviluppata, trattando la funzione di distribuzione di King come una distribuzione di Maxwell-Boltzmann, permette di costruire un quadro termodinamico formalmente equivalente a quello classico. Questa teoria porta a delle previsioni riguardo alcune caratteristiche osservative, permettendo di verificare i risultati sui valori critici connessi con l'instabilità gravotermica. L'età media della popolazione della Via Lattea, rispetto al tempo scala dinamico, è alta a tal punto che la maggior parte degli ammassi ha avuto modo di raggiungere l'instabilità gravotermica, così che il massimo della distribuzione viene a coincidere con il punto critico. La teoria potenziale efficace sembra aver risolto il problema, aperto da Katz (1980), della discrepanza fra il valore di picco della distribuzione degli ammassi globulari della Via Lattea e il valore critico di stabilità previsto dalla teoria. Alcuni ammassi sembrano avere un'origine extragalattica, avendo conservato maggiormente alcune caratteristiche primordiali. Altri ammassi sembrano essersi bloccati nel loro processo evolutivo, oppure recedere verso la dissoluzione. Il confronto con le popolazioni extragalattiche evidenzia gli effetti delle caratteristiche del corpo ospitante sull'evoluzione, come gli shock mareali da disco e da bulge. I sistemi più piccoli presentano distribuzioni più simmetriche, mentre quelli più vecchi mostrano un picco stretto intorno al valore critico. I sistemi appartenenti alle galassie a spirale hanno sviluppato una coda nella zona delle basse concentrazioni. L'applicazione del metodo serie lineari di Poincaré, al fine di analizzare il comportamento dell'energia totale rispetto alla temperatura, viene effettuato sui dati osservativi sia degli ammassi galattici che di quelli extragalattici, per una migliore comprensione dell'evoluzione degli ammassi e delle varie fasi evolutive.