Rilievo e prospettive di una conica

The elliptic line is probab/y the most difficult line to draw, although we are frequent/y called upon to represent it. In architectural survey we need to determine the points that are necessary and sufficient to identify the curve, and to represent it we need a suitable mechanical drawing tool or a computer. The principal instruments used to draw curves are the compass and the cross or frame ellipsograph.

Sappiamo che una conica è necessariamente e sufficientemente determinata da cinque elementi, siano essi punti o tangenti; nel rilievo la quasi totalità dei casi riguarda i primi. In base alle caratteristiche proiettive di questo genere di figure è possibile individuarne la sequenza di punti, definendo così le coniche di luogo, o di tangenti, ottenendole come inviluppo. Per la ricerca delle caratteristiche principali, centro e assi, dobbiamo ora considerare alcuni aspetti fondamentali della geometria proiettiva.Il teorema di Pascal, come pure il suo duale, definiscono delle precise caratteristiche che legano sei punti o sei tangenti di una conica, ma poiché sappiamo che questa è sufficientemente determinata da cinque punti, il sesto è sovrabbondante e può essere quindi definito opportunamente secondo scopi mirati come la determinazione di una qualsiasi corda o di una tangente.