Nelle applicazioni finanziarie del metodo Montecarlo e Quasi-Montecarlo, uno dei problemi più comuni è il campionamento da una data distribuzione cumulata. In questo documento, tra i diversi approcci, ci riferiamo al metodo della "Trasformata inversa" e proponiamo un nuovo algoritmo per eseguire l'inversione. Mostriamo in particolare un'applicazione del suddetto algoritmo per calcolare l’inversa della funzione di ripartizione normale standardizzata e valutare opzioni finanziarie su un sottostante con rendimenti normali. L'algoritmo proposto è implementabile su personal computer tradizionali ed è paragonabile per velocità ed errore di approssimazione agli altri presenti in letteratura. Un suo ulteriore vantaggio è quello di essere facilmente generalizzabile ad altre distribuzioni ed alle relative inverse. In questo modo è possibile impiegarlo per la valutazione delle opzioni finanziarie in ipotesi diverse riguardo la dinamica del sottostante.

Un nuovo algoritmo di inversione della distribuzione normale standardizzata e sue applicazioni finanziarie / Bruno, Maria Giuseppina; Grande, Antonio. - (2014).

Un nuovo algoritmo di inversione della distribuzione normale standardizzata e sue applicazioni finanziarie

BRUNO, Maria Giuseppina;GRANDE, Antonio
2014

Abstract

Nelle applicazioni finanziarie del metodo Montecarlo e Quasi-Montecarlo, uno dei problemi più comuni è il campionamento da una data distribuzione cumulata. In questo documento, tra i diversi approcci, ci riferiamo al metodo della "Trasformata inversa" e proponiamo un nuovo algoritmo per eseguire l'inversione. Mostriamo in particolare un'applicazione del suddetto algoritmo per calcolare l’inversa della funzione di ripartizione normale standardizzata e valutare opzioni finanziarie su un sottostante con rendimenti normali. L'algoritmo proposto è implementabile su personal computer tradizionali ed è paragonabile per velocità ed errore di approssimazione agli altri presenti in letteratura. Un suo ulteriore vantaggio è quello di essere facilmente generalizzabile ad altre distribuzioni ed alle relative inverse. In questo modo è possibile impiegarlo per la valutazione delle opzioni finanziarie in ipotesi diverse riguardo la dinamica del sottostante.
2014
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