In his book "Elements of Geometry", Euclid proved the theorem (hereafter called "the pentagon and decagon"), whereby data of a pentagon and a regular decagon inscribed in the same circle, the side of the decagon, the side of the pentagon and the radius of the circumference form a triangle. This paper gives a new proof of this theorem using methods more "synthetic" of Greek geometry.

Nella sua opera “Elementi di Geometria”, Euclide dimostrò il teorema (detto in seguito “sul pentagono e decagono”) secondo il quale dati un pentagono e un decagono regolari inscritti nella medesima circonferenza, il lato del decagono, il lato del pentagono e il raggio della circonferenza formano un triangolo rettangolo. Nel presente lavoro si dà una nuova dimostrazione di questo teorema utilizzando sempre i metodi “sintetici” della geometria greca.

Nuova dimostrazione del teorema di Euclide sul pentagono e decagono

PATRI', Stefano
2004

Abstract

Nella sua opera “Elementi di Geometria”, Euclide dimostrò il teorema (detto in seguito “sul pentagono e decagono”) secondo il quale dati un pentagono e un decagono regolari inscritti nella medesima circonferenza, il lato del decagono, il lato del pentagono e il raggio della circonferenza formano un triangolo rettangolo. Nel presente lavoro si dà una nuova dimostrazione di questo teorema utilizzando sempre i metodi “sintetici” della geometria greca.
In his book "Elements of Geometry", Euclid proved the theorem (hereafter called "the pentagon and decagon"), whereby data of a pentagon and a regular decagon inscribed in the same circle, the side of the decagon, the side of the pentagon and the radius of the circumference form a triangle. This paper gives a new proof of this theorem using methods more "synthetic" of Greek geometry.
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