We find the minimax rate of convergence in Hausdorff distance for estimating a manifold M of dimension d embedded in R-D given a noisy sample from the manifold. Under certain conditions, we show that the optimal rate of convergence is n(-2/(2+d)). Thus, the minimax rate depends only on the dimension of the manifold, not on the dimension of the space in which M is embedded.
Minimax Manifold Estimation / C. R., Genovese; PERONE PACIFICO, Marco; Verdinelli, Isabella; L., Wasserman. - In: JOURNAL OF MACHINE LEARNING RESEARCH. - ISSN 1532-4435. - STAMPA. - 13:(2012), pp. 1263-1291.
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Titolo: | Minimax Manifold Estimation | |
Autori: | ||
Data di pubblicazione: | 2012 | |
Rivista: | ||
Citazione: | Minimax Manifold Estimation / C. R., Genovese; PERONE PACIFICO, Marco; Verdinelli, Isabella; L., Wasserman. - In: JOURNAL OF MACHINE LEARNING RESEARCH. - ISSN 1532-4435. - STAMPA. - 13:(2012), pp. 1263-1291. | |
Handle: | http://hdl.handle.net/11573/449167 | |
Appartiene alla tipologia: | 01a Articolo in rivista |