La 'stereotomia scientifica' in Amédée François Frézier. Prodromi della geometria descrittiva nella scienza del taglio delle pietre (Tesi di dottorato)

This study is aimed towards research into the roots of descriptive geometry in stereotomy, whose interest derives from the profound relationship linking the science of stone-cutting to the modern science of representation, but even before, to descriptive geometry. Research into the roots of descriptive geometry in the science of stone-cutting induces investigation into those contributions that, beginning with the stonecutter's workshop and through initial dealings with Renaissance writings and geometric-mathematical works fruit of the Age of Enlightenment, concurred in the transformation of the art of stone-cutting into a science in the real sense of the word, using a geometric theory based on practical applications. Specifically, this research inquires into that monumental work written by Amédée François Frézier in the first half of the 1800s, entirely dedicated to stereotomy, the final contribution in terms of time, with respect to the rationalization that soon thereafter would be undertaken by Gaspard Monge; a work that had the great merit of systematizing that consolidated practice of stone-cutting which, with the Renaissance, begins a slow process of liberation from a corporative secret to become an actual science. We are talking about a real and proper treatise on solid geometry, based on the theory of body form and its intersections, and the methods required for their representation in a design where the author elaborates a rigorous theory reorganizing more than two centuries of knowledge and experimentation in the area of stone-cutting. The aim was an attempt at understanding the role represented by this work in the panorama of previous ones dealing with the art of stone-cutting, tracing the story of stereotomy through some of its basic phases, searching for the transformation of what for centuries was the art of stone-cutting, and that with the Renaissance begins a slow process of release from the corporative secret to become an actual science. This process of transformation, fruit of the contamination of different fields of knowledge, was sought both through the evolution of actual stone-cutting practice, as in those mathematical geometric contributions which, from the seventeenth century on, enriched the science of the representation of new knowledge, with special reference to the founding principles of projective geometry. Research into a geometric theory in support of an applied science in works dealing with stone and woodcutting is the underlying theme guiding the analytical methodology of this study dedicated in particular to a rereading of the first book of the opus treating the problems of intersection between surfaces in space. The aim of the research is thus that of understanding in detail, through an analytical rereading of Frézier's work, up to now the subject of fragmentary and non-systematic analysis, the importance of the contributions to descriptive geometry, considered the high point of a cognitive process in over two thousand years of history, which finds rationalization and systematization in the work of the french engineer.

L’interesse per la stereotomia deriva dalle profonde relazioni che legano la scienza del taglio delle pietre alla moderna scienza della rappresentazione, ma ancor prima alla geometria descrittiva. In maniera sommaria e forse anche azzardata, la paternità della geometria descrittiva è stata spesso attribuita alla figura di Gaspard Monge, ma come per la genesi di tutte le scienze, anche per la geometria descrittiva sarebbe miope ignorare quei contributi teorici e pratici che concorsero al suo fondamento. Fra questi contributi trovano collocazione gli studi dedicati alla scienza del taglio delle pietre, ma ancor prima le stesse opere dei lapicidi, che testimoniano, nella prassi dei processi progettuali, come alla base dell’arte del taglio delle pietre sussista una corrispondenza irrinunciabile fra modello, disegno e realizzazione dell’opera, secondo una concezione oggi di grande attualità che fa di questa corrispondenza la struttura portante della moderna scienza della rappresentazione. La ricerca dei prodromi della geometria descrittiva nella scienza del taglio delle pietre induce ad indagare quei contributi che, a partire dalle officine dei lapicidi, attraverso le prime trattazioni scritte rinascimentali e le opere geometrico-matematiche figlie dell’epoca dei lumi della ragione, concorsero alla trasformazione dell’arte del taglio delle pietre in una scienza propriamente detta, per mezzo della costruzione di una teoria geometrica a fondamento delle applicazioni pratiche. Questo studio è dedicato all’analisi di una parte dell’opera monumentale scritta da Amédée François Frézier nella prima metà del Settecento, interamente dedicata alla stereotomia, ultimo contributo in termini di tempo rispetto alla razionalizzazione che di lì a poco sarebbe stata compiuta da Gaspard Monge. Si tratta di un’opera a cui la storia della geometria attraverso i suoi teorici più illustri, ha attribuito molti meriti, primo fra tutti quello di avere elaborato, come sostiene Gino Loria in Storia della geometria descrittiva, una “stereotomia scientifica”, ma che sino ad oggi sembra essere stata oggetto di analisi frammentarie e non di studi sistematici dedicati all’analisi in dettaglio dei contenuti. L’obiettivo di questa ricerca è quello di comprendere a fondo attraverso la rilettura e l’analisi del trattato, la portata dei contributi dell’opera di Frézier alla geometria, intesi come culmine di un processo cognitivo partecipe di più di duemila anni di storia, che trova, nell’opera dell’ingegnere francese, razionalizzazione e sistematizzazione. Per questo ci si è posti l’obiettivo di cercare di comprendere il ruolo che quest’opera assume nel panorama di quelle dedicate all’arte del taglio delle pietre che l’hanno preceduta, ripercorrendo la storia della stereotomia attraverso alcune fra le sue tappe fondamentali, alla ricerca della trasformazione di quella che per secoli è stata l’arte dei tagliatori di pietre, e che con il Rinascimento inizia un lento processo di emancipazione dal segreto corporativo per diventare una scienza propriamente detta. Questo processo di trasformazione, frutto della contaminazione di ambiti diversi della conoscenza, è stato ricercato nell’evoluzione di quei metodi della rappresentazione propri della prassi del taglio delle pietre, in particolare di quello delle doppie proiezioni associate, che permetterà all’architetto di rivendicare un’autorità nei cantieri attraverso il disegno di progetto. È stata ancora ricercata in quei contributi geometrico-matematici che a partire dal Seicento arricchiranno la scienza della rappresentazione di nuovi saperi, con particolare riferimento ai principi fondatori della geometria proiettiva e all’estensione allo spazio, della geometria cartesiana, che, parallelamente allo sviluppo dell’analisi matematica, faranno della scienza delle proiezioni uno strumento di indagine e di conoscenza. La ricerca di una teoria geometrica a supporto di una scienza applicata nelle opere dedicate al taglio delle pietre e del legno è il filo conduttore che ha guidato la metodologia di analisi di questo studio che ha interessato in particolare la rilettura del primo libro dell’opera, in cui sono trattati i problemi di intersezione fra superfici nello spazio. Sebbene l’illustrazione della teoria geometrica sia estesa ai primi tre libri, i contenuti del primo si configurano come un’assoluta novità rispetto alle conoscenze dell’epoca; lo studio delle intersezioni fra superfici, e quindi l’analisi delle curve gobbe che ne derivano e delle loro proprietà, studiate sino ad allora solo da pochi matematici, sono indagate dal punto di vista della pura geometria direttamente nello spazio, secondo un’impostazione cognitiva decisamente attuale. La straordinaria capacità propria di Frézier e di altri studiosi del suo tempo, di intuire e controllare le forme nello spazio avvicina quest’opera in termini di metodo agli studi che oggi si possono condurre con il supporto della strumentazione informatica, precisamente con quello della modellazione digitale. In particolare la rappresentazione matematica, oltre a semplificare il problema della comprensione e del controllo delle forme nello spazio, costituisce un potente strumento di indagine che, oltrepassando i limiti dei metodi grafici della rappresentazione, consente di estendere la conoscenza ad ambiti che sino ad oggi non è stato possibile indagare. Pertanto in questo studio l’analisi di tutti i problemi presentati è stata sviluppata attraverso l’uso di un modellatore matematico che, in una sorta di laboratorio virtuale, nella ripetizione delle proposizioni presentate, ha portato talvolta a risultati inaspettati. Rivedere la Geometria descrittiva come una disciplina in continuo divenire conduce all’attualizzazione di quelle scienze, spesso considerate morte, che parteciparono a pieno titolo della sua storia, ma che rivisitate in chiave contemporanea costituiscono oggi una risorsa preziosa per la moderna scienza della rappresentazione.