Analisi agli elementi finiti delle non linearità di strutture tensintegre

Tensegrity models for the cytoskeleton structure of living cells is largely used nowadays for interpreting the biochemical response of living tissues to mechanical stresses. Microtubules, microfilaments and filaments are the microscopic cell counterparts of struts (microtubules) and cables (microfilaments and filaments) in the macroscopic world: the formers oppose to compression, the latters to tension, thus yielding an overall structure, light and highly deformable. Specific cell surface receptors, such as integrins, act as the coupling elements that transmit the outside mechanical stress state into the cell body. Reversible finite deformations of tensegrity structures have been widely demonstrated experimentally and in a number of living cell simulations.

Evidenze sperimentali fanno ritenere che gli stress meccanici agenti sulle cellule ne regolano la forma e la funzione nonché influenzino lo sviluppo e la crescita dei tessuti biologici. Le dinamiche attraverso le quali gli stimoli meccanici vengono convertiti in segnali biochimici sono ancora largamente sconosciute. Nonostante siano stati effettuati numerosi studi sulla risposta meccanica cellulare con diverse metodologie, è necessario mettere a punto un’analisi fisica sistematica al fine di correlare tale risposta con le funzioni biologiche (crescita, divisione, differenziazione). L’approccio classico considera la cellula come un guscio elastico continuo che circonda un nucleo viscoso o viscoelastico. In base a tale teoria le deformazioni cellulari derivano principalmente dalle sollecitazioni distribuite sulla membrana e trasmesse at-traverso il citoplasma secondo le leggi della meccanica del continuo. Questa modellizzazione non contempla esplicitamente, però, gli elementi della microstruttura cellulare e non è in grado di descrivere perfettamente il comportamento (deformabilità) delle cellule aderenti (endoteliali, epiteliali, fibroblasti). Nell’ultima decade un numero crescente di studi ha individuato nel citoscheletro (CSK) il responsabile della trasmissione degli stress meccanici dalla superficie cellulare fino al nucleo attraverso il citoplasma e della resistenza alle distorsioni di forma. Il cito-scheletro, che assicura la deformabilità e stabilizza la struttura, è composto da tre diffe-renti tipi di polimeri proteici molecolari chiamati microfilamenti, filamenti intermedi e microtubuli. È stato osservato che le cellule eucariotiche presentano un citopla-sma affine alle strutture architettoniche tensegrali descritte per la prima volta da Buckminster Fuller. Nella loro più semplice rappresentazione queste possono essere definite come l’interazione di un set di elementi di compressione isolati con un set continuo di elementi di tensione. Il prestress, fenomeno che permette alle strutture di stabilizzare se stesse, ne è la caratteristica fondamentale: anche in assenza di forze esterne, tutti i componenti della struttura sono già in uno stato di tensione o di compressione. I membri rigidi resistenti alla compressione, infatti, allungano i membri flessibili che resistono alla tensione, mentre questi ultimi comprimono le strutture rigide. Il termine tensegrità si riferisce, quindi, ad un sistema che stabilizza meccanicamente se stesso grazie al modo in cui le forze di tensione e di compressione sono distribuite all’interno della struttura. L’idea fondamentale di Ingber è che all’interno del CSK i microfilamenti e i filamenti intermedi giocano il ruolo degli elementi estensibili mentre i microtubuli quello degli elementi rigidi. Nel presente lavoro è stato sviluppato un modello ad elementi finiti di CSK tensegrale mediante il software per il calcolo strutturale Straus7 al fine di analizzarne il comportamento meccanico non lineare in risposta a diverse condizioni di carico statico. È possibile effettuare diversi parallelismi tra il comportamento delle strutture tensegrali ed osservazioni in vivo sulle cellule. In primo luogo la struttura tensegrale presenta una rigidità iniziale che cresce al crescere del livello di prestress. Questo risultato è consistente con l'osservazione che la rigidità del CSK misurata in cellule vive endoteliali è maggiore nelle cellule allungate piuttosto che in quelle di forma sferica, quindi la rigidità iniziale delle cellule potrebbe derivare dal livello di prestress nel CSK. La risposta della struttura allo stress è non lineare, anche se le caratteristiche meccaniche degli elementi che la costituiscono rimangono costanti. Si può concludere che i principali artefici della deformabilità cellulare sono l’organizzazione del CSK ed il prestress piuttosto che le proprietà meccaniche dei singoli componenti. In conclusione si può affermare che i modelli cellulari derivanti da architetture ten-segrali costituiscono non solo una possibile interpretazione fisica dell'organizzazione e dell'interconnessione del citoscheletro, ma forniscono anche le basi per la comprensione delle modalità di risposta dell'intera cellula agli stimoli meccanici.