LA FORMA CONTROVARIANTE DELLE EQUAZIONI DELLE ACQUE BASSE

Viene presentato un nuovo schema numerico di tipo Central Weighted Essentially Non-Oscillatory per la risoluzione delle equazioni delle acque basse espresse direttamente nella forma controvariante. Lo schema Central WENO proposto è l’estensione della metodologia presentata da diversi autori (Jiang et al., 1998; Levy et al., 1999; Levy et al., 2002; Caleffi et al., 2006) al contesto definito dalla forma controvariante delle equazioni del moto. Un elemento di originalità del presente lavoro riguarda la definizione di una espressione integrale delle equazioni delle acque basse nella forma controvariante, in cui viene evitata la comparsa dei simboli di Christoffel. Le ricostruzioni WENO sono realizzate per mezzo di procedure di interpolazione bidimensionali che tengono conto della curvatura delle linee coordinate; nel dominio computazionale il passo di discretizzazione spaziale è costante: conseguentemente risultano superati i problemi legati alla comparsa di pesi lineari negativi su griglie non strutturate. Le ricostruzioni bidimensionali sono accurate al quinto ordine. La discretizzazione temporale delle equazioni del moto è realizzata adottando una tecnica Natural Continuous Extension all’interno di un risolutore di Runge-Kutta accurato al quarto ordine. Lo schema proposto garantisce il soddisfacimento della C-property.