Valutazione dell'affidabilità strutturale attraverso tecniche di simulazione Monte Carlo: "Subset Simulation" e "Bayesian Updating"

La valutazione dell’affidabilità strutturale rappresenta uno dei temi di maggiore interesse nell’ingegneria. Tra i vari metodi di valutazione proposti nella letteratura tecnica, quelli basati sulla simulazione Monte Carlo si sono dimostrati di più generale applicabilità; essi infatti consentono di tenere conto di tutte le incertezze che caratterizzano la risposta strutturale e di adottare modelli di analisi anche molto sofisticati. Poiché però l’onere computazionale richiesto dal metodo Monte Carlo, nella sua formulazione classica, può diventare proibitivo nella stima di probabilità ridotte, sono state proposte di recente diverse tecniche che ne aumentano l’efficienza, essendo questa qualità sostanzialmente misurata dal numero di analisi necessarie per stimare l’affidabilità strutturale con un assegnato livello di confidenza. Una di queste tecniche è la Subset Simulation. In questo articolo viene illustrata un’applicazione della Subset Simulation alla valutazione dell’affidabilità di una struttura soggetta a sisma. La struttura presa in esame è un telaio in c.a. L’azione sismica è rappresentata da un accelerogramma applicato alla base e generato come campione di un processo stocastico non stazionario. Le incertezze del modello strutturale sono caratterizzate attraverso la definizione delle densità di probabilità delle rigidezze e degli smorzamenti associati ad ogni grado di libertà della struttura. Le densità di probabilità dei parametri strutturali sono ricavate con una tecnica di identificazione ad input incognito, sviluppata nel dominio delle frequenze, seguendo un approccio Bayesiano e utilizzando tecniche di simulazione di tipo Markov Chain Monte Carlo. L’affidabilità strutturale è valutata attraverso la probabilità di non superamento di uno stato limite. In tale valutazione, il campionamento dei parametri incerti è ancora condotto attraverso una simulazione di tipo Markov Chain Monte Carlo, utilizzando una versione opportunamente modificata dell’algoritmo di Metropolis-Hastings. Lo scopo principale della procedura proposta è quello di integrare i risultati provenienti dal monitoraggio in un approccio unitario specificamente volto alla valutazione dell’affidabilità strutturale.