La fisica dei Galleggianti secondo Archimede con le classi GeoGebra

In questo lavoro si considera il problema del galleggiamento seguendo la trattazione squisitamente geometrica presente nel Libro II Sui Galleggianti di Archimede. L’approccio storico, che si avvale anche della lettura diretta dei testi e dei diagrammi archimedei, consente di avvicinarsi alla sensibilità geometrica tanto cara ai matematici della Grecia ellenistica, e anche di ampliare lo spettro semantico dei concetti ivi affrontati. La modellizzazione di uno scafo come segmento di paraboloide di rotazione, intuizione straordinariamente moderna di ingegneria navale, permette lo studio delle condizioni di stabilità in base alla densità relativa del materiale di cui è costituito lo scafo, all'altezza e al parametro caratteristico del paraboloide, che possono essere considerati come elementi costruttivi di una imbarcazione. Inoltre il comportamento del modello esibisce un risultato notevole di biforcazione. L’uso del software GeoGebra 2D e 3D consente di visualizzare dinamicamente la modellizzazione proposta da Archimede, e aiuta a fornire la chiave di lettura dei diagrammi presenti nei codici, che non sono immediatamente interpretabili in quanto schematici e non pittorici.