La valutazione formativa nell'introduzione della storia della matematica in classe: un percorso laboratoriale interdisciplinare sulla genesi storica della dimostrazione

Il laboratorio didattico per le scuole superiori “Argomentare e dimostrare”, coordinato da Francesco Bologna (Sapienza Università di Roma) nell'ambito del suo dottorato di ricerca, nasce dall’idea di introdurre la dimostrazione matematica nel contesto interdisciplinare dell’argomentazione. ll percorso ha un taglio storico, poiché sullo sfondo si trova il processo di trasformazione della matematica dalle sue origini rituali e applicative alla sistemazione deduttiva della geometria euclidea, ed è incentrato, nella fase finale, sulle diverse dimostrazioni del teorema di Pitagora, le quali permettono di illustrare paradigmi diversi dell’argomentazione matematica. Le tappe dell’ultima fase del percorso sono due: 1) si richiede agli alunni divisi in piccoli gruppi di realizzare la dimostrazione del teorema di Pitagora seguendo due diverse strategie dimostrative e di preparare presentazioni digitali da confrontare in un dibattito argomentativo; 2) gli stessi gruppi hanno riscritto la dimostrazione del teorema di Pitagora, su cui avevano lavorato come indicato al punto precedente, usando le proposizioni del Libro I degli Elementi di Euclide, apprezzando come ogni proposizione dipendesse solo dai postulati e visualizzando questa dipendenza grazie alla costruzione dell’albero delle dimostrazioni. Le attività di questo laboratorio sono state discusse in fase di progettazione con gli insegnanti di diverse materie e sono state proposte ad alcune classi di licei di Roma con gli insegnanti in compresenza. La mia relazione riguarda le modalità di valutazione formativa da adottare durante o in conclusione del percorso. Il fine principale non è stato l’attribuzione di un voto, bensì agli studenti è stato offerto un riscontro (ed eventuali correzioni) riguardante non soltanto le questioni matematiche. Mentre la valutazione è spesso vissuta dagli alunni come una preoccupazione o un ostacolo, in questo caso li ha accompagnati sia a rendersi consapevoli degli obiettivi del percorso (con un effetto di coinvolgimento), sia a raggiungerli in modo personalizzato e in un certo sensonaturale