Costruire le operazioni per facilitare l’apprendimento dell’algebra

Proponiamo di considerare un'estensione dell’algebra dei punti di una semiretta puntata ad un’algebra dei punti di un piano contenente una semiretta puntata, per facilitare l'apprendimento dei primi concetti dell'algebra. Anche in questa estensione le operazioni sono costruibili con riga e compasso. Si tratta a nostro avviso di una caratteristica cruciale per costruire immagini mentali di alcuni concetti matematici. Riteniamo infatti che la costruibilità possa risultare particolarmente efficace per mediare il processo di oggettivazione di diversi concetti dell'algebra, analogamente a quanto proposto in per il concetto di funzione.