Analyzing the Correlation Structure of Financial Markets Using a Quantile Graphical Model

In this paper we develop a quantile graphical model to identify the tail conditional correlation structure in multivariate data across different quantiles of the marginal distributions of the variables of interest. To implement the procedure, we consider the Multivariate Asymmetric Laplace distribution and exploit its location-scale mixture representation to build a penalized EM algorithm for estimating the sparse precision matrix of the distribution by means of an L1 penalty. The empirical application is performed on a set of market indexes, cryptocurrencies and commodities.

In questo articolo sviluppiamo un modello grafico quantile per identificare la struttura di correlazione condizionata di coda attraverso lo studio dei quantili delle distribuzioni marginali delle variabili di interesse. Per implementare la procedura, consideriamo la distribuzione di Laplace asimmetrica multivariata e sfruttiamo la sua rappresentazione a mistura per costruire un algoritmo EM penalizzato per la stima della matrice di precisione sparsa della distribuzione mediante una penalita` L1. La metodologia presentata viene applicata sui rendimenti finanziari dei principali indici di mercato, criptovalute e materie prime.