An ultrametric model to build a Composite Indicators system

In the last years, the use of composite indicators has consistently increased, and the necessity to build model-based composite indicators with a strong methodological statistical approach becomes more and more important for reasons of trustworthiness. In this paper, we propose to build a composite indicators system able to measure different levels of relations among (group of) variables according to an ultrametric form which detects a hierarchical structure upon (group of) variables. Each dimension is measured as a specific composite indicator which reflects a subset of variables. In order to show its potential and applicability, the methodology is employed to analyze a dataset which contains variables about separated waste collection in Italy taking into consideration both its performance and its costs.

Negli ultimi anni l’utilizzo di indicatori compositi `e costantemente cresciuto, e la necessità di costruire degli indicatori compositi model-based con un forte approccio statistico `e sempre più importante per motivi di fiducia. In questo articolo proponiamo di costruire un sistema di indicatori compositi che possa misurare diversi livelli di relazioni tra (gruppi di) variabili seguendo una forma ultrametrica che individui una gerarchia sulle (gruppi di) variabili. Al fine di mostrare il suo potenziale e la sua applicabilità, la metodologia `e applicata per analizzare un dataset che contiene variabili riguardo la raccolta differenziata in Italia considerando sia le sue prestazioni che i suoi costi.