The ultrametric covariance model for modelling teachers’ job satisfaction

Multidimensional phenomena are often characterised by nested latent concepts ordered in a hierarchical structure, from the most specific to the most general ones. In this paper, we model a nonnegative data covariance matrix by extending the Ultrametric Correlation Model to covariance matrices. The proposal is a parsimonious model which identifies a partition of variables in a reduced number of groups, and the relationships among them via the ultrametric property. The proposed model is applied to investigate the relationships among the dimensions of the Teachers' Job Satisfaction in Italian secondary schools.

I fenomeni multidimensionali sono spesso caratterizzati da concetti latenti ordinati in una struttura gerarchica, dai più specifici al più generale. In questo articolo ci proponiamo di modellare una matrice di coviarianza nonnegativa, estendendo il modello chiamato Ultrametric Correlation Model alle matrici di covarianza. La proposta metodologica si esplica in un modello parsimonioso che identifica una partizione di variabili in un numero ridotto di gruppi e le loro relazioni mediante la proprietà di ultrametricità. Il modello proposto è applicato allo studio delle relazioni tra le dimensioni della soddisfazione lavorativa dei professori nelle scuole italiane superiori di secondo grado.