Analisi delle componenti principali

Lo studio dei fenomeni complessi pone spesso il ricercatore di fronte alla necessità di analizzare molteplici variabili, ognuna delle quali contribuisce in modo diverso a definire il fenomeno di interesse. La gestione di un numero elevato di variabili può rappresentare un problema. L’obiettivo del metodo delle componenti principali – concepito da Pearson a partire dal 1901 e poi sviluppato da Hotelling a partire dal 1933 – è quello di individuare, in un insieme di variabili tra loro correlate, poche nuove variabili sintetiche dette componenti, tra loro non correlate, ottenute come combinazione lineare delle variabili di partenza; le componenti offrono una sintesi il più possibile fedele ai dati originari. Nei seguenti paragrafi verrà presentata l’analisi delle componenti principali, che sarà formalizzata analiticamente dal punto di vista della popolazione. Successivamente, verranno illustrati dei metodi utili alla scelta delle componenti e alla loro interpretazione.