Let G be a finite group and K ≤ G a subgroup. Recalling the equality between the induced representation (IndKGιK,IndKGℂ) and the permutation representation (λ, L(G)K), (1.11) yields a ∗-algebra isomorphism between the algebra of bi-K-invariant functions on G and the commutant of the representation obtained by inducing to G the trivial representation of K.
Sia G un gruppo finito e K un sottogruppo. Dalla similarità tra rappresentazioni indotte e rappresentazioni permutazionali abbiamo un isomorfismo tra l'algebra delle funzioni bi-K-invarianti su G e il commutante della rappresentazione ottenuta inducendo la banale da K a G.
Hecke algebras / Ceccherini-Silberstein, T.; Scarabotti, F.; Tolli, F.. - (2020), pp. 11-29. - LECTURE NOTES IN MATHEMATICS. [10.1007/978-3-030-51607-9_2].
Hecke algebras
Scarabotti F.;
2020
Abstract
Let G be a finite group and K ≤ G a subgroup. Recalling the equality between the induced representation (IndKGιK,IndKGℂ) and the permutation representation (λ, L(G)K), (1.11) yields a ∗-algebra isomorphism between the algebra of bi-K-invariant functions on G and the commutant of the representation obtained by inducing to G the trivial representation of K.| File | Dimensione | Formato | |
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