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EnglishWe show that the convergence, as $p\to\infty$, of the solution $u_p$ of the Dirichlet problem for $-\Delta_p u(x)=f(x)$ in a bounded domain $\Omega\subset{\hbox{\bf R}}^n$ with zero-Dirichlet boundary condition and with continuous $f$ in the following cases: (i) one-dimensional case, radial cases; (ii) the case of no balanced family; and (iii) two cases with vanishing integral. We also give some properties of the maximizers for the functional $\int_\Omega f(x)v(x)\d x$ in the space of functions $v\in C(\overline\Omega)\cap W^{1,\infty}(\Omega)$ satisfying $v|_{\partial\Omega}=0$ and $\|Dv\|_{L^\infty(\Omega)}\leq 1$.
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| Titolo: | Limits of Solutions of p-Laplace Equations as p Goes to Infinity and Related Variational Problems |
| Autori: | |
| Data di pubblicazione: | 2005 |
| Rivista: | |
| Handle: | http://hdl.handle.net/11573/13878 |
| Appare nella tipologia: | 01a Articolo in rivista |
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http://hdl.handle.net/11573/13878
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