The use of loss functions in assessing the VaR measures

The identification of the best model in terms of volatility forecast accuracy is a troublesome task and many evaluation methods have been proposed on the basis of a statistical or economic approach. The aim of this work is to investigate the opportunity to use a statistical approach in a VaR framework, i.e. evaluating the VaR measures by means of a loss function. By using high-frequency data it is possible to achieve a consistent estimate of the VaR bootstrapping the intraday increments of an asset. Hence, the performances of the volatility models are compared with that employing the VaR consistent estimate. In particular, the ‘true’ VaR is used to find a threshold discriminating low from high loss function values for each volatility model. The proposed procedure is assessed by means of a Monte Carlo simulation.

L’identificazione del miglior modello in termini di accuratezza delle previsioni di volatilit`a rappresenta un arduo compito e diversi metodi di valutazione sono stati proposti, sulla base di un approccio statistico o economico. L’obiettivo di questo lavoro `e investigare l’opportunit`a di usare un approccio statistico in un VaR framework, valutando le misure del VaR con le funzioni di perdita. Una stima consistente del VaR si ottiene attraverso il bootstrap degli incrementi infragiornalieri di un generico asset. Quindi, si valutano le performance dei modelli con quella derivante dall’utilizzo del ‘vero’ VaR. Inoltre, la stima consistente del VaR `e usata per ottenere una soglia che discrimini tra valori bassi e alti delle funzioni di perdita. La procedura `e valutata attraverso una simulazione Monte Carlo.