The classical Steiner formula expresses the volume of the ǫ-neighborhood Ωǫ of a bounded and regular domain Ω ⊂ Rn as a polynomial of degree n in ǫ. In particular, the coefficients of this polynomial are the integrals of functions of the curvatures of the boundary ∂Ω. The aim of this note is to present the Heisenberg counterpart of this result. The original motivation for studying this kind of extension is to try to identify a suitable candidate for the notion of horizontal Gaussian curvature. The results presented in this note are contained in the paper [4] written in collabora tion with Zolt´an Balogh, Fausto Ferrari, Bruno Franchi and Kevin Wildrick.

La classica formula di Steiner afferma che il volume dell’ǫ-intorno Ωǫ di un dominio limitato e regolare Ω ⊂ Rn si scriva come un polinomio di grado n in ǫ. In particolare, i coefficienti di questo polinomio sono dati da integrali di funzioni delle curvature del bordo ∂Ω. In questa nota presenteremo l’analoga versione della formula di Steiner nel caso del primo gruppo di Heisenberg H. La motivazione originale che ha portato allo studio della formula di Steiner in H consiste nella ricerca di un possibile candidato per la nozione di curvatura di Gauss orizzontale. I risultati che presenteremo sono contenuti nel lavoro [4] scritto in collaborazione con Zolt´an Balogh, Fausto Ferrari, Bruno Franchi and Kevin Wildrick.

Steiner formula and Gaussian curvature in the Heisenberg group / Vecchi, Eugenio. - In: BRUNO PINI MATHEMATICAL ANALYSIS SEMINAR. - ISSN 2240-2829. - ELETTRONICO. - 1:(2016), pp. 97-115. [10.6092/issn.2240-2829/6693]

Steiner formula and Gaussian curvature in the Heisenberg group

Vecchi, Eugenio
2016

Abstract

La classica formula di Steiner afferma che il volume dell’ǫ-intorno Ωǫ di un dominio limitato e regolare Ω ⊂ Rn si scriva come un polinomio di grado n in ǫ. In particolare, i coefficienti di questo polinomio sono dati da integrali di funzioni delle curvature del bordo ∂Ω. In questa nota presenteremo l’analoga versione della formula di Steiner nel caso del primo gruppo di Heisenberg H. La motivazione originale che ha portato allo studio della formula di Steiner in H consiste nella ricerca di un possibile candidato per la nozione di curvatura di Gauss orizzontale. I risultati che presenteremo sono contenuti nel lavoro [4] scritto in collaborazione con Zolt´an Balogh, Fausto Ferrari, Bruno Franchi and Kevin Wildrick.
The classical Steiner formula expresses the volume of the ǫ-neighborhood Ωǫ of a bounded and regular domain Ω ⊂ Rn as a polynomial of degree n in ǫ. In particular, the coefficients of this polynomial are the integrals of functions of the curvatures of the boundary ∂Ω. The aim of this note is to present the Heisenberg counterpart of this result. The original motivation for studying this kind of extension is to try to identify a suitable candidate for the notion of horizontal Gaussian curvature. The results presented in this note are contained in the paper [4] written in collabora tion with Zolt´an Balogh, Fausto Ferrari, Bruno Franchi and Kevin Wildrick.
File allegati a questo prodotto
Non ci sono file associati a questo prodotto.

I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11573/1047320
 Attenzione

Attenzione! I dati visualizzati non sono stati sottoposti a validazione da parte dell'ateneo

Citazioni
  • ???jsp.display-item.citation.pmc??? ND
  • Scopus ND
  • ???jsp.display-item.citation.isi??? 0
social impact