La simulazione storica per il calcolo del VaR di un prodotto strutturato. Tecniche di backtesting

Nel lavoro è proposto uno studio empirico per il calcolo del Value-at-Risk (VaR) di un prodotto strutturato basato sul metodo della simulazione storica full valuation. Alcune associazioni nazionale per i contratti strutturati hanno sviluppato da diversi anni sistemi di rating interni per classicare tali strumenti in termini di rischio associato, con la stessa logica adottata per i fondi aperti in ambito comunitario con la Direttiva UCITS IV, utiliizando come misura di rischio il VaR. La correttezza di informazione, e più in generale un'efficace gestione del rischio, richiede che il modello di misurazione del VaR sia ben specicato, ossia affidabile nei risultati e capace di catturare l'effettivo rischio, necessita dunque di un processo di validazione basato su tecniche di backtesting indicate anche dagli Organi di controllo per vericare l'adeguatezza del capitale di vigilanza. Distinguendo in termini di metodologia per la quanticazione della volatilità dell'indice sottostante della componente derivata, per indagare sulla correttezza e sull'affidabilità delle stime del VaR ottenute dal modello sono implementate tre diverse procedure di backtesting che applicate alla sequenza delle violazioni osservate consentono di indagare sulle proprietà di copertura incondizionata, di indipendenza e di identica distribuzione e di copertura condizionata. Le procedure sono quella classica, diffusamente applicata nella pratica, di Christoffersen, quella basata sui polinomi ortonormali associati alla distribuzione geometrica proposta da Candelon et al. (2011) e quella introdotta recentemente da Ziggel et al. (2014) che segue un'impostazione teorica differente. Il test di Christoffersen per l'indipendenza consente di individuare solo quella del primo ordine, quindi utilizzando il test di Candelon sono individuate sequenze di violazioni che mostrano una dipendenza di ordine maggiore, infine il test di Ziggel è usato per specificare quelle che non sono identicamente distribuite.