Voce "Nurbs Superficie"

Le superfici NURBS, acronimo di Non Uniform Rational B-Splines (B-Splines Non-Uniformi), utilizzano funzioni matematiche per modellare oggetti dalla forma complessa come un corpo umano o la componente di un aeroplano. La geometria NURBS presenta alcune proprietà che la rendono adatta per la modellazione 3D: - si possono rappresentare sia oggetti geometrici di base come linee, cerchi, ellissi, sfere e tori, sia geometrie dalla forma libera (free-form) come ad esempio la carena di una barca; - le quantità d’informazioni richieste per rappresentare una geometria mediante NURBS è inferiore alle informazioni necessarie per rappresentare la stessa geometria mediante maglie poliginali; - le NURBS sono comunemente usate nel CAD (Computer Aided Design), nel CAM (Computer Aided Manufacturing) e nel CAE (Computer Aided Engineering), hanno inoltre un uso standard in molti protocolli industriali, come IGES, STEP, ACIS e PHIGS. Una superficie NURBS è costituita da un'equazione parametrica di grado “n” in funzione di un parametro U che varia nell'intervallo [0,1] ed è definita da alcune caratteristiche: 1. il grado - numero intero positivo che può assumere valori 1,2,3,4,5 ecc.; 2. i punti di controllo - direttamente connessi alla curva/superficie, sono in numero pari al grado della curva stessa e vengono utilizzati per modificarne la forma; 3. il peso associato ad ogni punto di controllo - quando i punti di controllo della curva presentano diversi pesi la curva viene definita razionale, in caso contrario, non razionale. 4. i nodi – possono essere aggiunti senza modificare la forma della curva NURBS mentre, al contrario, la rimozione di nodi ne cambia inevitabilmente la forma; i nodi sono una fila di numeri pari a (grado+N-1), ove N rappresenta il numero dei punti di controllo.