Introduzione alla attività matematica. 700 esercizi svolti

Questo testo è un ausilio didattico rivolto agli studenti delle Facoltà di Economia per la preparazione della prova scritta dell’esame di matematica. Gli oltre 700 esercizi raccolti sono tutti integralmente svolti, omettendo a volte solo passaggi banali e possono rivelarsi utili anche per gli studenti di altre facoltà dove è richiesta una preparazione matematica di base. Le scelte operate nella definizione degli argomenti trattati hanno tenuto conto del programma normalmente previsto per l’esame di matematica di primo livello, nonché dei prerequisiti solitamente in possesso dello studente all’inizio del corso di studi. Atteso che l’accesso all’università è possibile qualunque sia il diploma di scuola superiore conseguito, il corso istituzionale di primo anno, situato ad un livello intermedio tra la matematica elementare e quella superiore, ha il dovere di considerare la eterogenea preparazione degli iscritti e dunque, a maggior ragione, un testo di esercizi deve essere adeguato alle conoscenze medie iniziali. Per questi motivi i primi capitoli sono dedicati ad esercizi la cui soluzione è di rinforzo al possesso di prerequisiti indispensabili ed in particolare hanno per argomento le equazioni, le disequazioni, gli esponenziali ed i logaritmi, la geometria analitica, la goniometria e la teoria degli insiemi. Un capitolo è riservato al calcolo combinatorio, mentre il resto del testo svolge la parte centrale e più impegnativa del programma sviluppando esercizi di varia difficoltà relativi a tutti i concetti e teoremi di analisi matematica ordinariamente compresi in un programma istituzionale, dando ampio spazio allo studio di funzione. Nell’ultimo capitolo sono svolti esercizi sulle funzioni in più variabili relativamente a domini, limiti, derivate parziali, massimi e minimi liberi e vincolati, funzioni omogenee.