Claude Boutin

L’attività di ricerca che il Professor BOUTIN ha svolto presso il nostro Dipartimento si è focalizzata il particolare su due tematiche: 1) trave di tipo duoskelion La ripetizione periodica del cosiddetto motivo duoskelion lungo una singola dimensione dà origine a travi duoskelion. In letteratura, è stato dimostrato che queste travi presentano interessanti proprietà meccaniche come l'accoppiamento assiale- trasversale e la bimodularità, ovvero la coesistenza di resistenza all'accorciamento e cedevolezza all'allungamento. La descrizione continua di queste strutture si ottiene tramite omogeneizzazione, definendo una famiglia di descrizioni discrete parametrizzate sulla dimensione della cella. Quando la dimensione della cella tende a zero, si ottiene una generalizzazione non lineare del modello di trave di Timoshenko con un vincolo interno che coinvolge l'allungamento e l'angolo di taglio. Il modello limite viene ridotto a un problema al contorno del secondo ordine, che coinvolge solo l'angolo di rotazione della sezione trasversale, che viene poi riformulato in un problema ai valori iniziali che descrive il moto di una particella soggetta a un potenziale. Le condizioni iniziali di tale problema ai valori iniziali devono essere assunte in modo da soddisfare le condizioni cinematiche ai bordi della trave. Sfruttando le proprietà di questa rappresentazione alternativa del problema del valore al contorno che governa l'equilibrio di una trave duoskelion omogeneizzata, si è affrontato lo studio qualitativo e il calcolo degli equilibri di grande deformazione di travi duoskelion soggette a carichi assiali e trasversali simultanei. 2) sistemi ZAPAB Si è considerato un continuo monodimensionale (1D) inestensibile, la cui energia di deformazione dipende esclusivamente dal gradiente di curvatura associato, per descrivere il comportamento di strutture reticolari a parallelogramma articolato a zig- zag (Zigzagged Articulated Parallelograms with Articulated Braces truss structures - ZAPAB) dopo l'omogeneizzazione. La scelta di particolari ZAPAB ci ha permesso di verificare, attraverso simulazioni numeriche, che il continuo 1D corrispondente abbia effettivamente un'energia di deformazione che dipende esclusivamente dalla derivata della curvatura. Pertanto, utilizzando un approccio di best-fitting basato sul metodo dei minimi quadrati, abbiamo identificato numericamente il miglior coefficiente di rigidezza (nel senso dei minimi quadrati) associato al contributo energetico dovuto al gradiente di curvatura, definito come rigidezza a doppia flessione. In particolare, le simulazioni svolte considerano il caso di carichi permanenti uniformemente distribuiti e rivelano una forte corrispondenza tra le attuali configurazioni del modello continuo 1D proposto, ottenute numericamente tramite il metodo degli elementi finiti, e le attuali configurazioni della struttura ZAPAB (per un numero selezionato di moduli base). Questi risultati hanno richiesto lo sviluppo di una procedura analitica di identificazione micro-macro. Le strutture ZAPAB facilitano i progressi nella sintesi di materiali su misura e nella teoria del gradiente n-esimo. Abbiamo adottato un approccio basato sulla teoria con l'aspettativa di progettare materiali con comportamenti esotici. Nello specifico, prevediamo che, dopo l'omogeneizzazione, si ottengano linee di materiale in grado di non immagazzinare energia di deformazione sotto flessione uniforme (curvatura costante), aprendo così la strada a lavori futuri che introdurranno materiali complessi costruiti su di esse. Il nostro studio si ispira a note strutture pantografiche, che fungono da archetipi di materiali a secondo gradiente progettati in modo tale che nessuna energia di deformazione venga immagazzinata sotto estensione uniforme.