Fisica del caos (la) (lm libro misto). Con espansione online. Per le Scuole superiori. Dall'effetto farfalla ai frattali

Questo libro mira a fornire allo studente i principali concetti alla base della teoria del caos, partendo sempre da esperimenti su sistemi fisici reali e arrivando ai modelli che li descrivono. A questo scopo vengono introdotti alcuni strumenti matematici, essenziali per capire le speciali e affascinanti proprietà dei sistemi caotici deterministici. Il concetto di caos deterministico è introdotto nel capitolo 1 a partire dal pendolo doppio e dal sistema a tre corpi. Qui sono inoltre presentati i concetti di spazio delle fasi e di attrattore. Nel capitolo 2 sono discusse le ricerche di Lorenz e vengono definiti gli attrattori strani e i frattali, straordinari enti geometrici dotati di infiniti dettagli, che entrano nella descrizione dei fenomeni caotici ma sono più noti per l’uso che se ne fa in molte applicazioni, come nella generazione di paesaggi artificiali nei film di fantascienza. Il capitolo 3 entra nei formalismi matematici che descrivono la dinamica dei sistemi caotici: vi si trovano discussi gli esponenti di Lyapunov e i diagrammi di biforcazione. Sono inoltre introdotti i sistemi discreti e le mappe. Chi è poco interessato ad approfondire la matematica del caos può passare direttamente dal capitolo 2 al capitolo 4, senza perdere la continuità del discorso. L’ultimo capitolo è dedicato a descrivere diversi esempi di sistemi caotici in natura: un rubinetto che perde, il cuore umano, il sistema solare, i moti vorticosi in un fluido e, infine, l’atmosfera terrestre.