Approcci simulativi a supporto delle scelte di portafoglio

Le origini del termine ‘Monte Carlo method’ risalgono all’anno 1949, ad opera di Nicholas Metropolis a Stanislav Ulam ; tuttavia tale approccio simulativo è stato impiegato ben prima dagli studiosi per approcciare problemi di vario genere nel campo matematico, fisico e statistico. Con il potenziarsi della capacità di calcolo dei computer, nonché, con la sofisticazione delle tecniche statistiche sottostanti tale approccio, i metodi ‘Monte Carlo based’ hanno assunto centralità nel campo dell’ingegneria finanziaria, per cui vengono estensivamente impiegati sia per il’ ‘pricing’ di prodotti soggetti a una o più fonti di incertezza (come per le opzioni di tipo americano e asiatico), che per la valutazione della rischiosità di portafoglio (e.g. ‘Value at Risk’ (VaR) che si investigherà nei prossimi paragrafi). In questo capitolo si esporranno, pertanto, i principali campi di utilizzo di tali strumenti simulativi, con un approccio matematico-descrittivo accompagnato da delle analisi empiriche dirette sui mercati. Queste ultime verranno eseguite principalmente in ambiente MATLAB, con in parallelo anche degli esempi in Excel. Ciò servirà a far emergere la discrepanza esistente in termini di efficacia fra i fogli di calcolo (Excel) e i software di programmazione in tale ambito.