Concentrazione semplice di una distribuzione n-pla assolutamente continua sul suo supporto di misura finita

Il lavoro si colloca nell’ambito delle ricerche che G.B. Tranquilli condusse per realizzare una estensione unificante delle concentrazione generale ottimale di Gini-Lorenz ed ha per oggetto la formulazione della concentrazione tra generiche coppie di misure normalizzate associate su uno stesso spazio di riferimento. Dati un insieme S della classe di Borel, Bn di Rn, e un generico sottoinsieme J di S, tale che J ? S, sia f(x) la funzione di densità di una massa unitaria distribuita con assoluta continuità su S. Vengono conseguentemente definite due misure normalizzate associate in corrispondenza di stessi J, una misura di ponderazione F|J| e una misura di supporto L|J|, relative alla f(x). Le proprietà di associazione tra le due misure, proprietà che nel lavoro sono introdotte e dimostrate, portano a formulazioni omogenee a quelle della concentrazione classica. Si realizza, conseguentemente, un ampliamento del contenuto concettuale e di applicazione della concentrazione. L’idea non è fondamentalmente diversa da quella della concentrazione secondo Gini Lorenz, in quanto rientra nell’ordine di una concentrazione semplice generalizzata, ma opera nei confronti di masse generiche, ammontari e misure, associate su uno stesso spazio misurabile.