Singolarità e singolarità isolate. Residuo di una funzione in una sin- golarità isolata. Teorema dei residui. Teorema dei residui con il residuo all’infinito. Classificazione delle singolarità isolate: singolarità eliminabili, poli di ordine m, sin- golarità essenziali. Condizione necessaria e sufficiente affinché un punto singolare isolato di una funzione analitica sia un polo di ordine m e formula per il corrispon- dente residuo. Zeri di ordine m delle funzioni analitiche. Condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione analitica abbia uno zero di ordine m. Teorema di identità. Gli zeri delle funzioni analitiche non costanti sono isolati e di ordine finito. Condizione sufficiente affinché una funzione del tipo f(z) = p(z)/q(z) abbia un polo di ordine m e formula per il corrispondente residuo. Comportamento di una funzio- ne analitica in prossimità delle singolarità isolate. Lemma di Riemann. Teorema di Casorati-Weierstrass.
Residui / Presilla, C.. - (2014), pp. 135-148. - COLLANA UNITEXT, LA MATEMATICA PER IL 3+2. [10.1007/978-88-470-5501-8_9].
Residui
Presilla C.
2014
Abstract
Singolarità e singolarità isolate. Residuo di una funzione in una sin- golarità isolata. Teorema dei residui. Teorema dei residui con il residuo all’infinito. Classificazione delle singolarità isolate: singolarità eliminabili, poli di ordine m, sin- golarità essenziali. Condizione necessaria e sufficiente affinché un punto singolare isolato di una funzione analitica sia un polo di ordine m e formula per il corrispon- dente residuo. Zeri di ordine m delle funzioni analitiche. Condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione analitica abbia uno zero di ordine m. Teorema di identità. Gli zeri delle funzioni analitiche non costanti sono isolati e di ordine finito. Condizione sufficiente affinché una funzione del tipo f(z) = p(z)/q(z) abbia un polo di ordine m e formula per il corrispondente residuo. Comportamento di una funzio- ne analitica in prossimità delle singolarità isolate. Lemma di Riemann. Teorema di Casorati-Weierstrass.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
