Rappresentazione prospettica

Benché il termine prospettiva indichi, in generale, una immagine generata per proiezione da un punto o secondo una direzione, noi lo useremo qui per indicare la rappresentazione generata per proiezione da un punto accessibile, come avviene nel fenomeno fisico della visione. L'immagine prospettica si ottiene proiettando le geometrie dell' oggetto, comunque disposto nello spazio, da un centro di proiezione, e intersecando gli enti proiettanti con un piano di quadro. Gli enti geometrici risultato di questa operazione di sezione delineano la prospettiva dell' oggetto rappresentato. Se l'oggetto della prospettiva è un poliedro, e cioè, se la geometria dell'oggetto è costituita di punti e di rette, allora gli enti proiettanti sono rette e piani che costituiscono una stella, forma geometrica fondamentale di seconda specie, che viene detta piramide visiva. Se invece la geometria dell' oggetto è più complessa e comprende linee curve, alla stella si aggiungono coni proiettanti. Dunque le rette proiettanti condotte dal centro di proiezione, come le generatrici di un cono, ruotano attorno a un punto fisso: il vertice. Per questa ragione si dice anche che la prospettiva è una proiezione conica o centrale. Per passare dall' oggetto tridimensionale nello spazio alla sua rappresentazione prospettica bidimensionale, si utilizzano, le due operazioni fondamentali della geometria proiettiva: la proiezione, cioè la costruzione di rette e piani proiettanti che dal centro proiettano l'oggetto e la sezione, intersezione delle rette e piani proiettanti con il quadro.