We review some recent results related to the homogeneous Dirichlet problem for the infinity Laplace equation with constant source in a bounded domain. We characterize the geometry of domains for which an overdetermine problem admits a viscosity solutions. An essential tool is a regularity result for viscosity solutions in convex domains, obtained by the convex envelope method introduced by Alvarez, Lasry and Lions.

Geometric issues in PDE problems related to the infinity Laplace operator / Crasta, Graziano; Fragalà, Ilaria. - STAMPA. - 17(2017), pp. 3-19. - RADON SERIES ON COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS. [10.1515/9783110430417-001].

Geometric issues in PDE problems related to the infinity Laplace operator

Crasta, Graziano;
2017

Abstract

We review some recent results related to the homogeneous Dirichlet problem for the infinity Laplace equation with constant source in a bounded domain. We characterize the geometry of domains for which an overdetermine problem admits a viscosity solutions. An essential tool is a regularity result for viscosity solutions in convex domains, obtained by the convex envelope method introduced by Alvarez, Lasry and Lions.
9783110430417
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