Un invito alla biomatematica - Equazioni differenziali ordinarie

Questo libro si propone di fornire una introduzione semplice ed accessibile al linguaggio e alla metodologia della biomatematica, concentrandosi sull’analisi di modelli basati su equazioni differenziali ordinarie. Nel primo Capitolo, vengono anlizzati i sistemi di reazioni chimiche e la loro descrizione in termini di equazioni differenziali con attenzione specifica alla stabilizzazione asintotica verso gli stati di equilibrio. Nel secondo, viene discussa la cinetica di enzimi a partire dalla formulazione classica di Michaelis-Menten e vengono descritti gli ingredienti principali della teoria delle perturbazioni singolari. Il terzo capitolo si dedica all’analisi di sistemi che possiedono soluzioni periodiche, controparte matematica dei numerosi fenomeni naturali in cui sono presenti “orologi biologici”. Nel quarto Capitolo, si considerano i modelli differenziali proposti per la propagazione di segnali elettrici lungo le fibre nervose, considerando il modello di Hodgkin-Huxley e la versione semplificata nota come sistema di FitzHugh-Nagumo. Infine, nell’ultimo Capitolo, affrontiamo una rassegna di modelli deterministici in epidemiologia, presentando i corrispondenti Teoremi di soglia critica.