Propiedad de monotonicidad de índices de similitud y disimilitud usados en ecología

Currently in the literature over 50 similarity or dissimilarity indexes are found. Some coefficients are simply functions of others, while the dissimilarity can be calculated as a complement of similarity. There are several properties that must meet the indices of similarity or dissimilarity to be considered "good rates". Among these is one that refers to the monotonicity of the square root indexes with Chi-square. A simple monotonicity test is to calculate empirically the Pearson correlation coefficient between them. The aim of this study is to evaluate the property of monotonicity of 43 indices of similarity / dissimilarity in the literature, through simulation procedures. Sampled vectors of 100 size with presence-absence data were generated from Bernoulli distributions with different values of probability of occurrence, and the different similarity indices were calculated. Most of the indices studied met the property of monotonicity. A few indices were found with a correlation extreme, both strong and weak, while most showed a relationship moderately strong.

Los índices de similitud y disimilitud basados en datos binarios han sido ampliamente usados en Ecología de comunidades, ya sea, para agrupar las unidades experimentales como las especies de una comunidad biótica. Índices similares o idénticos fueron aplicados subsecuentemente en otras disciplinas biológicas. Como resultado del esfuerzo por cuantificar la asociación o similitud en varios campos de la Biología, han aparecido una gran cantidad de medidas. Se encuentran actualmente en la literatura más de 50 índices de similitud o disimilitud. Algunos coeficientes son simplemente funciones de otros, mientras que la disimilitud se puede calcular como un complemento de la similitud. Existen varias propiedades que deben cumplir los índices de similitud o disimilitud para ser considerados “buenos índices”. Entre ellas se encuentra una que se refiere a la monotonicidad de los índices con la raíz cuadrada del Chi-cuadrado. Una orma simple de testar la monotonicidad empíricamente es calcular el coeficiente de correlación de Pearson entre ambos. El objetivo de este trabajo es de evaluar la propiedad de monotonicidad de 43 índices de similitud/disimilitud encontrados en la literatura, a partir de procedimientos de simulación. Se generaron muestras de tamaño 100, de vectores de datos de presencia-ausencia a partir de distribuciones Bernoulli con diferentes valores de probabilidad de suceso, entre los cuales se calcularon los distintos índices de similitud. La mayoría de los índices estudiados cumplieron con la propiedad de monotonicidad. Se encontraron unos pocos índices con una correlación extrema, tanto fuerte como débil, mientras que la mayoría mostró una relación moderadamente fuerte.