Meccanica della Trave (I edizione).

Prefazione alla prima Edizione Nell’ambito delle discipline ingegneristiche, i corsi universitari di Costruzioni fanno riferimento all’elemento strutturale “trave” e alle varie tipologie dei suoi assemblaggi. L’oggetto fisico del quale la trave rappresenta il modello matematico è un corpo di forma tridimensionale nel quale una dimensione caratteristica prevale nettamente sulle altre due. Se il problema della trave è affrontato nell’ambito della Meccanica dei Solidi di forma tridimensionale, esso è governato da un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali in tre coordinate, che individuano il posto del punto sostanziale. Pertanto, pur nell’ipotesi di elasticità lineare, esso pone difficoltà formidabili nella deter-minazione delle soluzioni, non appena le condizioni al contorno e le azioni meccaniche esterne si discostino da schemi semplicissimi. Una notevole semplificazione sia concettuale che applicativa si ottiene sfruttando l’esistenza di una dimensione prevalente, il “supporto”, e assimilando la trave ad un “corpo monodimensionale dotato di struttura”, non limitandosi cioè a considerare gli spostamenti dei punti del supporto, ma includendo in maniera indipendente anche le variazioni di assetto delle sezioni trasversali, le “fibre”, associate ai punti stessi. Il presente testo contiene la trattazione da me adottata nello svolgimento delle lezioni di Scienza delle Costruzioni impartite agli allievi del corso di laurea in Ingegneria elettronica dall’anno accademico 1991-’92 all’anno accademico 1994-’95, agli allievi del corso di laurea in Ingegneria dei Materiali della Scuola Trasporti e Materiali dell’Esercito dall’anno accademico 1993-’94 all’anno accademico 1997-’98, agli allievi del corso di diploma universitario in Ingegneria elettrica a partire dall’anno accademico 1993-’94, e agli allievi del corso di laurea in Ingegneria aerospaziale a partire dall’anno accademico 1994-’95. La presentazione teorica è accompagnata da numerose esemplificazioni attinenti le applicazioni strutturali, allo scopo di calare la formulazione nella realtà costrut-tiva e di familiarizzare il Lettore con i metodi dell’analisi strutturale. La trattazione riguarda la trave in ambiente sia bi- che tridimensionale, ad asse sia rettilineo sia curvilineo. Nel Capitolo I (Cinematica) si definisce il trasporto e lo si pone in relazione con la deformazione attraverso le equazioni di congruenza. Il Capitolo II (Dinamica) è dedicato alla dinamica stazionaria a partire dallo stato di quiete: le equazioni localizzate di equilibrio delle forze e di bilancio dei momenti stabiliscono un legame tra azioni meccaniche esterne e azioni interne di contatto. La Cinematica e la Dinamica sono poi legate mediante il Teorema dei Lavori Virtuali (Cap. III: Lavoro), che nella versione delle Azioni Virtuali permette di calcolare componenti di spostamento o rotazione effettivi. Postulando che la risposta del materiale sia governata dalla relazione costitutiva elastica lineare (Cap. IV: Elasticità), si formula il problema linearizzato dell’elastostatica (Cap. V: Spostamenti). Il Teorema delle Azioni Virtuali è infine applicato nel Cap. VI (Coazioni) per scrivere le equazioni di congruenza che permettono di analizzare i sistemi indeterminati di travi mediante il Metodo delle Coazioni. Ugo Andreaus Roma, gennaio 2000.